睿豐德科技 專注RFID識別技術和條碼識別技術與管理軟件的集成項目。質量追溯系統、MES系統、金蝶與條碼系統對接、用友與條碼系統對接

第一種方法：高斯模版

以下文字內容copy于<<數字圖像處理編程入門>>，code為自己實現，是win32控制臺程序。

先舉個例子說明一下什么是平滑(smoothing)，如下面兩幅圖所示：可以看到，圖3.2比圖3.1柔和一些(也模糊一些)。是不是覺得很神奇？其實實現起來很簡單。我們將原圖中的每一點的灰度和它周圍八個點的灰度相加，然后除以9，作為新圖中對應點的灰度，就能實現上面的效果。

這么做并非瞎蒙，而是有其道理的。大概想一想，也很容易明白。舉個例子，就象和面一樣，先在中間加點水，然后不斷把周圍的面和進來，攪拌幾次，面就均勻了。

用信號處理的理論來解釋，這種做法實現的是一種簡單的低通濾波器(low pass filter)。哇，好深奧呀！不要緊，這些理論的內容并不多，而且知道一些理論也是很有好處的。在灰度連續變化的圖象中，如果出現了與相鄰象素的灰度相差很大的點，比如說一片暗區中突然出現了一個亮點，人眼能很容易覺察到。就象看老電影時，由于膠片太舊，屏幕上經常會出現一些亮斑。這種情況被認為是一種噪聲。灰度突變在頻域中代表了一種高頻分量，低通濾波器的作用就是濾掉高頻分量，從而達到減少圖象噪聲的目的。

為了方便地敘述上面所說的“將原圖中的每一點的灰度和它周圍八個點的灰度相加，然后除以9，作為新圖中對應點的灰度”這一操作，我們采用如下的表示方法：

(3.1)

這種表示方法有點象矩陣，我們稱其為模板(template)。中間的黑點表示中心元素，即，用哪個元素做為處理后的元素。例如[2. 1]表示將自身的2倍加上右邊的元素作為新值，而[2 1.]表示將自身加上左邊元素的2倍作為新值。

通常，模板不允許移出邊界，所以結果圖象會比原圖小，例如模板是，原圖是，經過模板操作后的圖象為；其中數字代表灰度，x表示邊界上無法進行模板操作的點，通常的做法是復制原圖的灰度，不進行任何處理。

模板操作實現了一種鄰域運算(NeighborhoodOperation)，即某個象素點的結果灰度不僅和該象素灰度有關，而且和其鄰域點的值有關。在以后介紹的細化算法中，我們還將接觸到鄰域運算。模板運算的數學涵義是一種卷積(或互相關)運算，你不需要知道卷積的確切含義，只要有這么一個概念就可以了。

模板運算在圖象處理中經常要用到，可以看出，它是一項非常耗時的運算。以

                                                                                        (3.2)

為例，每個象素完成一次模板操作要用9個乘法、8個加法、1個除法。對于一幅n×n(寬度×高度)的圖象，就是9n²個乘法，8n²個加法和n²個除法，算法復雜度為O(n²)，這對于大圖象來說，是非常可怕的。所以，一般常用的模板并不大，如3×3，4×4。有很多專用的圖象處理系統，用硬件來完成模板運算，大大提高了速度。另外，可以設法將二維模板運算轉換成一維模板運算，對速度的提高也是非常可觀的。例如，(3.2)式可以分解成一個水平模板和一個垂直模板，即，

(3.3)

我們來驗證一下。

設圖象為 ，經過(3.2)式處理后變為，經過(3.3)式處理后變為，兩者完全一樣。如果計算時不考慮周圍一圈的象素，前者做了4×(9個乘法，8個加法，1個除法)，共36個乘法，32個加法，4個除法；后者做了4×(3個乘法，2個加法)+4×(3個乘法，2個加法)+4個除法，共24個乘法，16個加法，4個除法，運算簡化了不少，如果是大圖，效率的提高將是非常客觀的。

平滑模板的思想是通過將一點和周圍8個點作平均，從而去除突然變化的點，濾掉噪聲，其代價是圖象有一定程度的模糊。上面提到的模板(3.1)，就是一種平滑模板，稱之為Box模板。Box模板雖然考慮了鄰域點的作用，但并沒有考慮各點位置的影響，對于所有的9個點都一視同仁，所以平滑的效果并不理想。實際上我們可以想象，離某點越近的點對該點的影響應該越大，為此，我們引入了加權系數，將原來的模板改造成，可以看出，距離越近的點，加權系數越大。

新的模板也是一個常用的平滑模板，稱為高斯(Gauss)模板。為什么叫這個名字，這是因為這個模板是通過采樣2維高斯函數得到的。

設圖象為 ，分別用兩種平滑模板處理(周圍一圈象素直接從原圖拷貝)。采用Box模板的結果為，采用高斯模板的結果為。

可以看到，原圖中出現噪聲的區域是第2行第2列和第3行第2列，灰度從2一下子跳到了6，用Box模板處理后，灰度從3.11跳到4.33；用高斯模板處理后，灰度從3.跳到4.56,都緩和了跳變的幅度，從這一點上看，兩者都達到了平滑的目的。但是，原圖中的第3，第4行總的來說，灰度值是比較高的，經模板1處理后，第3行第2列元素的灰度變成了4.33，與第3，第4行的總體灰度相比偏小，另外，原圖中第3行第2列元素的灰度為6，第3行第3列元素的灰度為4，變換后，后者4.56反而比前者4.33大了。而采用高斯模板沒有出現這些問題，究其原因，就是因為它考慮了位置的影響。

舉個實際的例子：下圖中，從左到右分別是原圖，用高斯模板處理的圖，用Box模板處理的圖，可以看出，采用高斯模板，在實現平滑效果的同時，要比Box模板清晰一些。

功能實現函數代碼：

 

[cpp] view plaincopy  

1. double tem[9] = {1.0,2.0,1.0,2.0,4.0,2.0,1.0,2.0,1.0};  
2. void smooth()  
3. {  
4.     int height = bmpInfoHeader.biHeight;     
5.     int width = bmpInfoHeader.biWidth;    
6.     int imgSize = bmpInfoHeader.biSizeImage;  
7.     int lineByte = (width * 8 +31) / 32 * 4;  //每行像素所占字節數  
8.     //處理是基于原圖的，所以原圖的數據不能改變，用pNewBmpData存儲改變之后的數據  
9.     memcpy(pNewBmpData,pBmpData,imgSize);   //把原圖數據復制給pNewBmpData  
10.     double sum;  
11.     for(int i = 1; i < height - 1; i++ )  
12.     {  
13.         for(int j = 1; j < width - 1; j++ )  
14.         {  
15.             sum = 0;    //清零  
16.             sum += (double)(*(pBmpData + (i-1) * lineByte + j - 1)) * tem[0];   //該點左下角  
17.             sum += (double)(*(pBmpData + (i-1) * lineByte + j)) * tem[1];       //下  
18.             sum += (double)(*(pBmpData + (i-1) * lineByte + j + 1)) * tem[2];  //右下  
19.             sum += (double)(*(pBmpData + i * lineByte + j - 1)) * tem[3];  //左  
20.             sum += (double)(*(pBmpData + i * lineByte + j)) * tem[4];  //該點位置  
21.             sum += (double)(*(pBmpData + i * lineByte + j + 1)) * tem[5];  //右  
22.             sum += (double)(*(pBmpData + (i+1) * lineByte + j - 1)) * tem[6];  //左上  
23.             sum += (double)(*(pBmpData + (i+1) * lineByte + j)) * tem[7];   //上  
24.             sum += (double)(*(pBmpData + (i+1) * lineByte + j + 1)) * tem[8];  //右上  
25.             *(pNewBmpData + i * lineByte + j) = (unsigned char)(sum / 16.0);     
26.         }  
27.     }  
28. }  

第二種方法：中值濾波

 

中值濾波也是一種典型的低通濾波器，它的目的是保護圖象邊緣的同時去除噪聲。所謂中值濾波，是指把以某點(x,y)為中心的小窗口內的所有象素的灰度按從大到小的順序排列，將中間值作為(x,y)處的灰度值(若窗口中有偶數個象素，則取兩個中間值的平均)。中值濾波是如何去除噪聲的呢？舉個例子就很容易明白了。

圖中數字代表該處的灰度。可以看出原圖中間的6和周圍的灰度相差很大，是一個噪聲點。經過3×1窗口(即水平3個象素取中間值)的中值濾波，得到右邊那幅圖，可以看出，噪聲點被去除了。

下面將中值濾波和上面介紹的兩種平滑模板作個比較，看看中值濾波有什么特點。我們以一維模板為例，只考慮水平方向，大小為3×1(寬×高)。Box模板為 ，高斯模板為 。

先考察第一幅圖：

從原圖中不難看出左邊區域灰度值低，右邊區域灰度值高，中間有一條明顯的邊界,這一類圖象稱之為“step”(就象灰度上了個臺階)。應用平滑模板后，圖象平滑了，但是也使邊界模糊了。應用中值濾波，就能很好地保持原來的邊界。所以說，中值濾波的特點是保護圖象邊緣的同時去除噪聲。

再看第二幅圖：

不難看出，原圖中有很多噪聲點(灰度為正代表灰度值高的點，灰度為負代表灰度值低的點)，而且是雜亂無章，隨機分布的。這也是一類很典型的圖，稱之為高斯噪聲。經過Box平滑，噪聲的程度有所下降。Gauss模板對付高斯噪聲非常有效。而中值濾波對于高斯噪聲則無能為力。

最后看第三幅圖：

從原圖中不難看出，中間的灰度要比兩邊高許多。這也是一類很典型的圖，稱之為脈沖 (impulse)。可見，中值濾波對脈沖噪聲非常有效。

綜合以上三類圖，不難得出下面的結論：中值濾波容易去除孤立點，線的噪聲同時保持圖象的邊緣；它能很好的去除二值噪聲，但對高斯噪聲無能為力。要注意的是，當窗口內噪聲點的個數大于窗口寬度的一半時，中值濾波的效果不好。這是很顯然的。

CODE：

 

[cpp] view plaincopy  

1. /** 
2. * 函數名: medianFilter 
3. * 功  能: 對圖像進行水平中值濾波處理 
4. */  
5. void medianFilter()  
6. {  
7.     int height = bmpInfoHeader.biHeight;     
8.     int width = bmpInfoHeader.biWidth;    
9.     int imgSize = bmpInfoHeader.biSizeImage;  
10.     int lineByte = (width * 8 +31) / 32 * 4;  //每行像素所占字節數  
11.     //處理是基于原圖的，所以原圖的數據不能改變，用pNewBmpData存儲改變之后的數據  
12.     memcpy(pNewBmpData,pBmpData,imgSize);   //把原圖數據復制給pNewBmpData  
13.     unsigned char g[3];   //要取的三個點  
14.     //注意邊界點不處理，所以i從1到高度-2，j類似  
15.     for(int i = 1; i < height - 1; i++ )  
16.     {  
17.         for(int j = 1; j < width - 1; j++ )  
18.         {  
19.             g[0] = *(pBmpData + i * lineByte + j - 1);  
20.             g[1] = *(pBmpData + i * lineByte + j);  
21.             g[2] = *(pBmpData + i * lineByte + j + 1);  
22.             sort(g,g+3);   //排序  
23.             *(pNewBmpData + i * lineByte + j) = g[1];  
24.         }  
25.     }  
26. }  

RFID管理系統集成商 RFID中間件 條碼系統中間層 物聯網軟件集成