睿豐德科技 專注RFID識別技術和條碼識別技術與管理軟件的集成項目。質量追溯系統、MES系統、金蝶與條碼系統對接、用友與條碼系統對接

以下文字內容copy于<<數字圖像處理編程入門>>，code為自己實現，是win32控制臺程序。

 

旋轉(rotation)有一個繞著什么轉的問題，通常的做法是以圖象的中心為圓心旋轉，舉個例子，圖2.7旋轉30度(順時針方向)后如圖2.8所示：

可以看出，旋轉后圖象變大了。另一種做法是不讓圖象變大，轉出的部分被裁剪掉。如圖2.9所示。

我們采用第一種做法，首先給出變換矩陣。在我們熟悉的坐標系中，將一個點順時針旋轉a角后的坐標變換公式，如圖2.10所示，r為該點到原點的距離，在旋轉過程中，r保持不變；b為r與x軸之間的夾角。

                                                             

旋轉前：x₀=rcosb；y₀=rsinb

旋轉a角度后：

x₁=rcos(b-a)=rcosbcosa+rsinbsina= x₀cosa+y₀sina；

y₁=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina= -x₀sina+y₀cosa；

以矩陣的形式表示：

                                                                                           (2.5)

上面的公式中，坐標系xoy是以圖象的中心為原點，向右為x軸正方向，向上為y軸正方向。它和以圖象左上角點為原點o’，向右為x’軸正方向，向下為y’軸正方向的坐標系x’o’y’之間的轉換關系如何呢？如圖2.11所示。

 

圖2.11    兩種坐標系間的轉換關系

設圖象的寬為w，高為h，容易得到：

                                                                                       (2.6)

逆變換為：

                                                                                        (2.7)

有了上面的公式，我們可以把變換分成三步：

1.將坐標系o’變成o；

2.將該點順時針旋轉a角；

3.將坐標系o變回o’，這樣，我們就得到了變換矩陣，是上面三個矩陣的級聯。

                                                   (2.8)

要注意的是，因為新圖變大，所以上面公式中出現了w_old，h_old，w_new，h_new，它們分別表示原圖(old)和新圖(new)的寬、高。我們從圖2.8中容易看出：w_new=max(|x₄-x₁|,|x₃-x₂|)；h_new=max(|y₄-y₁|,|y₃-y₂|)。

(2.8)的逆變換為

                                                    (2.9)

這樣，對于新圖中的每一點，我們就可以根據公式(2.9)求出對應原圖中的點，得到它的灰度。如果超出原圖范圍，則填成白色。要注意的是，由于有浮點運算，計算出來點的坐標可能不是整數，采用取整處理，即找最接近的點，這樣會帶來一些誤差(圖象可能會出現鋸齒)。更精確的方法是采用插值，將在圖象縮放時介紹。

源程序如下：

[cpp] view plaincopy  

1. /** 
2. * 程序名: Rotation.cpp 
3. * 功  能: 實現灰度圖像的旋轉，如果超出原圖范圍，則用白色填充 
4. *         測試位圖為test.bmp放到工程目錄下 
5. */  
6. #include <iostream>  
7. #include <fstream>  
8. #include <cstring>  
9. #include <cmath>  
10. #include <windows.h>  
11. using namespace std;  
12. #define PI 3.1415926535  
13. #define RADIAN(angle) (((angle)*PI)/180.0)  
14. BITMAPFILEHEADER bmpFileHeader;   //bmp文件頭  
15. BITMAPINFOHEADER bmpInfoHeader;   //bmp信息頭  
16. RGBQUAD *pColorTable;            //bmp顏色表     
17. unsigned char *pBmpData;        //bmp位圖數據  
18. unsigned char *pNewBmpData;   //旋轉后bmp位圖數據  
19. int newImgSize;         //旋轉后圖像大小  
20.   
21. /** 
22. * 函數名: readBmp 
23. * 參  數: fileName--要讀取文件的文件名 
24. * 功  能: 讀取bmp位圖數據,成功返回TRUE,否則返回FALSE 
25. */  
26. BOOL readBmp(char *fileName)  
27. {  
28.     FILE *fp = fopen(fileName,"rb");   //以二進制讀方式打開  
29.     if (NULL == fp)  
30.     {  
31.         cout<<"The file is opened failure!"<<endl;  
32.         return FALSE;  
33.     }  
34.     //讀取信息到相應的變量中  
35.     fread(&bmpFileHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fp);  
36.     fread(&bmpInfoHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fp);  
37.     pColorTable = new RGBQUAD[256];  
38.     fread(pColorTable,sizeof(RGBQUAD),256,fp);  
39.     int imgSize = bmpInfoHeader.biSizeImage;     //文圖數據的大小，4的倍數  
40.     pBmpData = new  unsigned char[imgSize];  
41.     fread(pBmpData,sizeof(unsigned char),imgSize,fp);  
42.     fclose(fp);  
43.     return TRUE;  
44. }  
45. /** 
46. * 函數名: rotation 
47. * 參  數: rotAngle--要轉換的角度 
48. * 功  能: 實現bmp圖像的旋轉 
49. */  
50. void rotation(int rotAngle)  
51. {  
52.     double cosa,sina,srcX[4],srcY[4],dstX[4],dstY[4],rad;  
53.     int oldWidth,oldHeight,newWidth,newHeight;  
54.     rad = (double)RADIAN(rotAngle);  
55.     cosa = cos(rad);  
56.     sina = sin(rad);  
57.     //原圖寬與高  
58.     oldWidth = bmpInfoHeader.biWidth;  
59.     oldHeight = bmpInfoHeader.biHeight;  
60.     //原圖四個角的坐標  
61.     srcX[0] = -0.5 * oldWidth;  
62.     srcY[0] = 0.5 * oldHeight;  
63.     srcX[1] = 0.5 * oldWidth;  
64.     srcY[1] = 0.5 * oldHeight;  
65.     srcX[2] = 0.5 * oldWidth;  
66.     srcY[2] = -0.5 * oldHeight;  
67.     srcX[3] = -0.5 * oldWidth;  
68.     srcY[3] = -0.5 * oldHeight;  
69.     //新圖四個角坐標  
70.     for(int i = 0; i < 4; i++ )  
71.     {  
72.         dstX[i] = cosa * srcX[i] + sina * srcY[i];  
73.         dstY[i] = -sina * srcX[i] + cosa * srcY[i];  
74. //      cout<<dstY[i]<<endl;  
75.     }  
76.     //新圖的寬與高，向上取整  
77.     bmpInfoHeader.biWidth = newWidth = (int)(max(fabs(dstX[0] - dstX[2]),fabs(dstX[1] - dstX[3])) + 0.5);  
78.     bmpInfoHeader.biHeight = newHeight = (int)(max(fabs(dstY[0] - dstY[2]),fabs(dstY[1] - dstY[3])) + 0.5);  
79. //  cout<<newWidth<<newHeight<<endl;  
80.     //新圖位圖數據大小  
81.     bmpInfoHeader.biSizeImage = newImgSize = newHeight * ((newWidth * bmpInfoHeader.biBitCount + 31) / 32 * 4);  
82.     pNewBmpData = new unsigned char[newImgSize];  
83.     double temp1,temp2;   //計算矩陣(2.9)中的兩個常數，這樣不用以后每次都計算了  
84.     temp1 = -0.5 * newWidth * cosa - 0.5 * newHeight * sina + 0.5 * oldWidth;  
85.     temp2 = 0.5 * newWidth * sina - 0.5 * newHeight * cosa + 0.5 * oldHeight;  
86.     memset(pNewBmpData,(BYTE)255,newImgSize);   //先全部填充成白色  
87.     int x0,y0,x1,y1;  
88.     unsigned char *pOldTemp,*pNewTemp;  
89.     int oldLineByte,newLineByte;  
90.     oldLineByte = (oldWidth * bmpInfoHeader.biBitCount + 31) / 32 * 4;  
91.     newLineByte = (newWidth * bmpInfoHeader.biBitCount + 31) / 32 * 4;  
92.     //把旋轉后的圖像數據對應存儲到pNewBmpData相應位置  
93.     for(y1 = 0; y1 < newHeight; y1++)  
94.     {  
95.         for(x1 = 0; x1 < newWidth; x1++ )  
96.         {  
97.             x0 = (int)(x1 * cosa + y1 * sina + temp1);  
98.             y0 = (int)(-x1 * sina + y1 * cosa + temp2);  
99.             if((x0 >= 0 && x0 < oldWidth) && (y0 >= 0 && y0 < oldHeight))    //這里不能為<=oldWidth或oldHeight  
100.             {  
101.                 pOldTemp = pBmpData + (oldHeight - 1 - y0) * oldLineByte + x0;  
102.                 pNewTemp = pNewBmpData + (newHeight - 1 - y1) * newLineByte + x1;  
103.                 *pNewTemp = *pOldTemp;  
104.             }  
105.         }  
106.     }  
107. }  
108. /** 
109. * 函數名: writeBmp 
110. * 參  數: bmpName -- 旋轉后的bmp文件名 
111. * 功  能: 新建一個bmp文件，把旋轉后的圖像信息存入其中 
112. */  
113. void writeBmp(char *bmpName)  
114. {  
115.     FILE *fp = fopen(bmpName,"wb");  //以二進制寫方式打開  
116.     if(NULL == fp)  
117.         cout<<"The file is opened failure"<<endl;  
118.     //寫入選裝后圖像信息  
119.     fwrite(&bmpFileHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fp);  
120.     fwrite(&bmpInfoHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fp);  
121.     fwrite(pColorTable,sizeof(RGBQUAD),256,fp);  
122.     fwrite(pNewBmpData,sizeof(unsigned char),newImgSize,fp);  
123.     fclose(fp);  
124.         delete []pColorTable;  
125.         delete []pNewBmpData;  
126.         delete []pBmpData;  
127.  }  
128. /** 
129. * 函數名: work 
130. * 參  數: 無 
131. * 功  能: 實現處理工作 
132. */  
133. void work()  
134. {  
135.     char readBmpName[] = "test.bmp";  
136.     if ( !readBmp(readBmpName))  
137.         cout<<"The file "<<readBmpName<<"is read failure"<<endl;  
138.     cout<<"please input the angle to rotate(Clockwise):";  
139.     int rotAngle;  
140.     cin>>rotAngle;  
141.     rotation(rotAngle);  
142.     char writeBmpName[] = "test_new.bmp";  
143.     writeBmp(writeBmpName);  
144. }  
145. int main()  
146. {  
147.     work();  
148.     return 0;  
149. }  

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