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以下文字內容copy于<<數字圖像處理編程入門>>，code為自己實現，是win32控制臺程序。

2.1 平移

平移(translation)變換大概是幾何變換中最簡單的一種了。

如圖2.1所示，初始坐標為(x₀,y₀)的點經過平移(t_x,t_y)(以向右，向下為正方向)后，坐標變為(x₁,y₁)。這兩點之間的關系是x₁=x₀+t_x，y₁=y₀+t_y。

 

圖2.1    平移的示意圖

以矩陣的形式表示為

（2.1）

 

       

我們更關心的是它的逆變換：

(2.2)

這是因為：我們想知道的是平移后的圖象中每個象素的顏色。例如我們想知道，新圖中左上角點的RGB值是多少？很顯然，該點是原圖的某點經過平移后得到的，這兩點的顏色肯定是一樣的，所以只要知道了原圖那點的RGB值即可。那么到底新圖中的左上角點對應原圖中的哪一點呢？將左上角點的坐標(0,0)入公式(2.2)，得到x₀₌-t_x，y₀=-t_y；所以新圖中的(0,0)點的顏色和原圖中(-t_x, -t_y)的一樣。

這樣就存在一個問題：如果新圖中有一點(x₁,y₁)，按照公式(2.2)得到的(x₀,y₀)不在原圖中該怎么辦？通常的做法是，把該點的RGB值統一設成(0,0,0)或者(255,255,255)。

另一個問題是：平移后的圖象是否要放大？一種做法是不放大，移出的部分被截斷。例如，圖2.2為原圖，圖2.3為移動后的圖。這種處理，文件大小不會改變。

 

圖2.2     移動前的圖

 

圖2.3     移動后的圖

還有一種做法是：將圖象放大，使得能夠顯示下所有部分，如圖2.4所示。

 

圖2.4    移動后圖象被放大

這種處理，文件大小要改變。設原圖的寬和高分別是w₁,h₁則新圖的寬和高變為w₁+|t_x|和h₁+|t_y|，加絕對值符號是因為t_x,t_y有可能為負(即向左，向上移動)。

下面的函數Translation采用的是第一種做法，即移出的部分被截斷。在給出源代碼之前，先說明一個問題。

如果你用過Photoshop,CorelPhotoPaint等圖象處理軟件，可能聽說過“灰度圖”(grayscale)這個詞。灰度圖是指只含亮度信息，不含色彩信息的圖象，就象我們平時看到的黑白照片：亮度由暗到明，變化是連續的。因此，要表示灰度圖，就需要把亮度值進行量化。通常劃分成0到255共256個級別，其中0最暗(全黑)，255最亮(全白)。.bmp格式的文件中，并沒有灰度圖這個概念，但是，我們可以很容易在.bmp文件中表示灰度圖。方法是用256色的調色板，只不過這個調色板有點特殊，每一項的RGB值都是相同的。也就是說RGB值從(0，0，0)，(1，1，1)一直到(255，255，255)。(0，0，0)是全黑色，(255，255，255)是全白色，中間的是灰色。這樣，灰度圖就可以用256色圖來表示了。為什么會這樣呢？難道是一種巧合？其實并不是。

在表示顏色的方法中，除了RGB外，還有一種叫YUV的表示方法，應用也很多。電視信號中用的就是一種類似于YUV的顏色表示方法。

在這種表示方法中，Y分量的物理含義就是亮度，U和V分量代表了色差信號(你不必了解什么是色差，只要知道有這么一個概念就可以了)。使用這種表示方法有很多好處，最主要的有兩點：

(1)    因為Y代表了亮度，所以Y分量包含了灰度圖的所有信息，只用Y分量就能完全能夠表示出一幅灰度圖來。當同時考慮U，V分量時，就能夠表示出彩色信息來。這樣，用同一種表示方法可以很方便的在灰度和彩色圖之間切換，而RGB表示方法就做不到這一點了。

(2)    人眼對于亮度信號非常敏感，而對色差信號的敏感程度相對較弱。也就是說，圖象的主要信息包含在Y分量中。這就提示我們：如果在對YUV信號進行量化時，可以“偏心”一點，讓Y的量化級別多一些(誰讓它重要呢？)而讓UV的量化級別少一些，就可以實現圖象信息的壓縮。這一點將在第9章介紹圖象壓縮時仔細研究，這里就不深入討論了。而RGB的表示方法就做不到這一點，因為RGB三個分量同等重要，缺了誰也不行。YUV和RGB之間有著如下的對應關系

 

(2.3)

(2.4)

當RGB三個分量的大小一樣時，假設都是a，代入公式(2.3)，得到Y=a，U=0，V=0 。你現在該明白我前面所說不是巧合的原因了吧。

使用灰度圖有一個好處，那就是方便。首先RGB的值都一樣；其次，圖象數據即調色板索引值，也就是實際的RGB值，也就是亮度值；另外，因為是256色調色板，所以圖象數據中一個字節代表一個象素，很整齊。如果是2色圖或16色圖，還要拼湊字節，很麻煩。如果是彩色的256色圖，由于圖象處理后有可能會產生不屬于這256種顏色的新顏色，就更麻煩了；這一點，今后你就會有深刻體會的。所以，做圖象處理時，一般采用灰度圖。為了將重點放在算法本身上，今后給出的程序如不做特殊說明，都是針對256級灰度圖的。其它顏色的情況，你可以自己想一想，把算法補全。

如果想得到一幅灰度圖，可以使用Sea或者PhotoShop等軟件提供的顏色轉換功能將彩色圖轉換成灰度圖。

好了，言歸正傳，下面給出Translation的源代碼。算法的思想是先將所有區域填成白色，然后找平移后顯示區域的左上角點(x₀,y₀)和右下角點(x₁,y₁) ，分幾種情況進行處理。

先看x方向(width指圖象的寬度)

(1)    t_x≤-width：很顯然，圖象完全移出了屏幕，不用做任何處理；

(2)    -width<tx≤0：如圖2.5所示。容易看出，圖象區域的x范圍從0到width-|tx|,對應原圖的范圍從|tx|到width；

 

圖2.5     tx≤0，ty≤0的情況

(3)    0< t_x<width：如圖2.6所示。容易看出，圖象區域的x范圍從t_x到width，對應原圖的范圍從0到width - t_x；

 

圖2.6     0< tx<width，0<ty<height的情況

(4)    t_x≥width：很顯然，圖象完全移出了屏幕，不用做任何處理。

y方向是對應的(height表示圖象的高度)：

(1)    t_y≤-height，圖象完全移出了屏幕，不用做任何處理；

(2)    -height<t_y≤0，圖象區域的y范圍從0到height-|t_y|,對應原圖的范圍從|t_y|到height；

(3)    0<t_y<height，圖象區域的y范圍從t_y到height,對應原圖的范圍從0到height-t_y；

(4)    t_y≥height，圖象完全移出了屏幕，不用做任何處理。

這種做法利用了位圖存儲的連續性，即同一行的象素在內存中是相鄰的。利用memcpy函數，從(x₀,y₀)點開始，一次可以拷貝一整行(寬度為x₁－x₀)，然后將內存指針移到(x₀,y₀+1)處，拷貝下一行。這樣拷貝(y₁-y₀)行就完成了全部操作，避免了一個一個象素的計算，提高了效率。

CODE：(注：該程序需要一副bmp格式的灰度圖像，并放到工程目錄下,文件名為nv1.bmp)

 

[cpp] view plaincopy  

1. /** 
2. * 程序名: Translation.cpp 
3. * 功  能: 實現bmp格式灰度圖片的平移，移出部分用白色填充 
4. */  
5. #include <iostream>  
6. #include <cstdio>  
7. #include <fstream>  
8. #include <cstring>  
9. #include <windows.h>  
10. using namespace std;  
11. BITMAPFILEHEADER bmpFileHeader;      //位圖文件頭  
12. BITMAPINFOHEADER bmpInfoHeader;      //位圖信息頭  
13. RGBQUAD *pColorTable = new RGBQUAD[256];  //顏色表指針  
14. unsigned char *pBmpData;             //圖像數據指針  
15. unsigned char *pBmpData1;            //平移后圖像數據指針  
16. unsigned char *pTemp,*pTemp1;        //臨時指針   
17. int width,height,imgSize;            //圖像寬，高，實際大小,imgSize必須為4的倍數,bmp格式文件結構規定  
18. int srcX[2],srcY[2],dstX[2],dstY[2]; //平移前后位置  
19. /** 
20. * 函數名: readBmp 
21. * 參  數: bmpFileName--指向讀入bmp文件的文件名指針 
22. * 功  能: 讀入一個bmp文件，獲得相應數據 
23. */   
24. bool readBmp(char *bmpFileName)  
25. {  
26.     FILE *fp = fopen(bmpFileName,"rb");    //以二進制讀方式打開指定的圖像文件  
27.     if(NULL == fp)  
28.     {  
29.         printf("%s is not exist!",bmpFileName);  
30.         return FALSE;  
31.     }  
32.     fread(&bmpFileHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fp);   //讀取位圖頭信息放入bmpFileHeader,注:指針也相應移動  
33.     fread(&bmpInfoHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fp);   //讀取位圖信息頭放入bmpInfoHeader  
34.     width = bmpInfoHeader.biWidth;                          //寬  
35.     height = bmpInfoHeader.biHeight;                        //高  
36.     fread(pColorTable,sizeof(RGBQUAD),256,fp);              //讀取顏色表放入pColorTable  
37.     //  int bytePerLine = (bmpInfoHeader.biWidth * bmpInfoHeader.biBitCount + 31) / 32 * 4;  
38.     pBmpData = new unsigned char [imgSize = bmpInfoHeader.biSizeImage];   
39.     pBmpData1 = new unsigned char [imgSize];  
40.     memset(pBmpData1,(BYTE)255,sizeof(char)*imgSize);       //把新的圖像信息用255(白色)填充，平移后沒有圖像的區域就是白色了  
41.     fread(pBmpData,sizeof(char),bmpInfoHeader.biSizeImage,fp);  //讀取圖像信息放入pBmpData  
42.     fclose(fp);                //記住要關閉文件  
43.     return TRUE;  
44.       
45. }  
46. /** 
47. * 函數名: translation 
48. * 參  數: tx--平移的x距離，ty--平移的y距離 
49. * 功  能: 實現平移，并把平移后圖像信息寫入pBmpData1 
50. */   
51. void translation(int tx,int ty)  
52. {  
53.     bool xVisible = TRUE,yVisible = TRUE;  
54.     //xVisible為FALSE時，表示x方向已經移出了可顯示的范圍  
55.     if(tx <= -width)  
56.     {  
57.         xVisible = FALSE;  
58.     }  
59.     else if(tx <= 0)  
60.     {  
61.         dstX[0] = 0;    //表示移動后，有圖區域的左上角點的x坐標  
62.         dstX[1] = width + tx;   //表示移動后，有圖區域的右下角點的x坐標  
63.     }  
64.     else if(tx < width)  
65.     {  
66.         dstX[0] = tx;  
67.         dstX[1] = width;  
68.     }  
69.     else  
70.         xVisible = FALSE;  
71.     srcX[0] = dstX[0] - tx;      //對應DstX0在原圖中的x坐標  
72.     srcX[1] = dstX[1] - tx;     //對應DstX1在原圖中的x坐標  
73.     int rectWidth = srcX[1] - srcX[0];  //有圖區域的寬度  
74.     //y的和x類似，就不加注釋了  
75.     if(ty <= -height)  
76.         yVisible = FALSE;  
77.     else if(ty <= 0)  
78.     {  
79.         dstY[0] = 0;  
80.         dstY[1] = height + ty;  
81.     }  
82.     else if(ty < height)  
83.     {  
84.         dstY[0] = ty;  
85.         dstY[1] = height;  
86.     }  
87.     else   
88.         yVisible = FALSE;  
89.     srcY[0] = dstY[0] - ty;  
90.     srcY[1] = dstY[1] - ty;  
91.     int rectHeight = srcY[1] - srcY[0];  
92.   
93.     int lineBytes = (width * bmpInfoHeader.biBitCount + 31) / 32 * 4;   //每行所占的字節數,必須為4的倍數  
94.     if(xVisible && yVisible)  
95.     {  
96.         for(int i = 0; i < rectHeight; i++ )  
97.         {  
98.             //pTemp指向要拷貝的那一行的最左邊的象素對應在原圖中的位  
99.             //置。特別要注意的是，由于.bmp是上下顛倒的，  
100.             pTemp = pBmpData + (height - 1 - (srcY[0] + i)) * lineBytes + srcX[0];    
101.             //pTemp1指向要拷貝的那一行的最左邊的象素對應在新圖中的位置。同樣要注意上面的問題。  
102.             pTemp1 = pBmpData1 + (height - 1 - (dstY[0] + i)) * lineBytes + dstX[0];  
103.             memcpy(pTemp1,pTemp,rectWidth);   //從pTemp中復制大小為rectWidth的數據到pTemp1，這里就是copy圖像的一行數據  
104.         }  
105.     }  
106. }  
107. /** 
108. * 函數名: writeBmp 
109. * 功  能: 新建一個bmp文件,把平移后的圖像信息寫入，生成一個新的bmp 
110. */   
111. void writeBmp()  
112. {  
113.     char writeBmpName[] = "new.bmp";  
114.     FILE *fp = fopen(writeBmpName,"wb");   //以二進制寫方式打開指定的圖像文件  
115.     if(NULL == fp)        
116.     {  
117.         cout<<"file not exist!";  
118.         return ;  
119.     }  
120.     //寫入BMP文件數據  
121.     fwrite(&bmpFileHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fp);  
122.     fwrite(&bmpInfoHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fp);  
123.     fwrite(pColorTable,sizeof(RGBQUAD),256,fp);  
124.     fwrite(pBmpData1,sizeof(char),imgSize,fp);  
125.     fclose(fp);  
126.     //釋放內存  
127.     delete []pColorTable;  
128.     delete []pBmpData1;  
129.     delete []pBmpData;  
130.   
131.       
132. }  
133. /** 
134. * 函數名: work 
135. * 功  能: 處理 
136. */   
137. void work()  
138. {  
139.     int x,y;  
140.     char readBmpName[] = "nv1.bmp";  
141.     if ( !readBmp(readBmpName) )  
142.         printf("Bmp file reads faliure");  
143.     printf("the distance of translation,cx,cy:");  //讀入平移的x和y  
144.     scanf("%d %d",&x,&y);  
145.     translation(x,y);  
146.     writeBmp();  
147. }  
148. int main()  
149. {  
150.     work();   
151.     return 0;  
152. }  
153.                                  from:http://blog.csdn.net/sun1956/article/details/8646800

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